30/11/2021
Matchingsproblematiek: we krijgen er als wiskundigen dagelijks mee te maken. En dan hebben we het niet over de problemen die we ondervinden tijdens het daten, maar over alle mogelijke vraagstukken rondom het matchen van vraag en aanbod. Denk daarbij aan de banenmarkt, waar werkzoekenden solliciteren op vacatures die door bedrijven zijn uitgezet. Of aan de bloedgroepen van transfusieontvangers en donoren die overeen moeten komen als een bloedtransfusie wordt toegediend. Welk vraagstuk er ook ligt, wij zorgen graag voor dé perfecte match. In deze blog laten we aan de hand van voorbeelden zien wat matchingsproblematiek inhoudt en hoe je dit aanpakt.
Wat is matchingsproblematiek?
Matching is een wisselwerking tussen vraag en aanbod en daar optimaal op inspelen. In een matchingsprobleem kun je vaak twee groepen herkennen: de groep die iets aanbiedt en de groep die iets vraagt. Bijvoorbeeld bedrijven die banen aanbieden en werknemers die ze zoeken. Of artsen die bloedtransfusies toedienen aan transfusieontvangers, waarvoor het bloed van donoren wordt gebruikt.
Het karakteriseren van beide groepen
Om te onderzoeken of een item (persoon) uit de ene groep matcht met een item (persoon) uit de andere groep, moeten eerst alle items (personen) in beide groepen gekarakteriseerd worden. Een manier om dit te doen is door aan elk item (persoon) een lijst van eigenschappen toe te kennen. Als alle eigenschappen overeenkomen tussen dan noemen we dat een match. Klinkt logisch. Toch moeten heel nauwkeurig alle eigenschappen met elkaar vergeleken worden om tot het juiste oordeel te komen. Kijk maar naar de onderstaande voorbeelden:
Banenmarkt
In dit geval zijn eigenschappen ‘kenmerken van een potentiële werknemer waar een bedrijf naar op zoek is’ en ‘kenmerken van de baan waar een sollicitant naar op zoek is’:
Baan
- Bèta-opleiding (minstens HBO)
- Minstens 3 jaar werkervaring
- Bedrijf heeft 100 werknemers
- Salaris is €2500 per maand
Sollicitant
- Natuurkunde (WO)
- 1 jaar werkervaring
- Groot bedrijf
- Salaris van €2200 per maand
Is er een match tussen de baan en de sollicitant? Op punt 1, 3 en 4 wel, maar op punt 2 niet. Moet de sollicitant dan de baan laten lopen of kan deze toch solliciteren? Misschien is het feit dat de sollicitant pas een jaar werkervaring heeft niet direct een reden voor het bedrijf om hem/haar af te wijzen, terwijl opleidingsachtergrond dit wel zou kunnen zijn.
Bloedtransfusie
In dit geval zijn eigenschappen de antigenen (suikers/eiwitten) die aanwezig/afwezig zijn op de rode bloedcellen van de donor en transfusieontvanger:
Donor (bloedgroep A-)
- Antigen A is aanwezig
- Antigen B is afwezig
- Antigen D is afwezig
Transfusieontvanger (bloedgroep A+)
- Antigen A is aanwezig of afwezig
- Antigen B is afwezig
- Antigen D is aanwezig of afwezig
Kan het bloed van de donor met bloedgroep A- gebruikt worden voor deze transfusieontvanger met bloedgroep A+? In dit geval is het belangrijk om naar de bloedgroep van de transfusieontvanger te kijken. Antigen B moet afwezig zijn op de rode bloedcellen van de donor. Dit is ook het geval. Voor de andere twee antigenen maakt het niet zo veel uit, dus ook deze twee antigenen matchen. Kortom, de rode bloedcellen van deze donor kan aan de transfusieontvanger worden toegediend. Wanneer het andersom zou zijn (de donor heeft bloedgroep A+ en de transfusieontvanger heeft bloedgroep A-) dan matchen antigenen A en B wel, maar is er een mismatch op antigen D.
Zijn alle eigenschappen even belangrijk?
Het aantal eigenschappen dat gematcht moet worden, kan enorm oplopen. Dit aantal kan zelfs zo groot zijn dat een match op elk van deze eigenschappen simpelweg niet mogelijk is. Je kunt er dan voor kiezen om op een beperkt aantal eigenschappen te matchen, of om een volgordelijkheid in de te matchen eigenschappen aan te brengen.
Banenmarkt
Als we teruggaan naar het eerder gegeven voorbeeld van de banenmarkt dan zou je als bedrijf kunnen wachten totdat nieuwe sollicitanten zich aanbieden. Wat je ook zou kunnen doen, is de sollicitant kiezen die voldoet aan de belangrijkste eisen en genoegen nemen met een gebrek aan werkervaring. Hetzelfde geldt natuurlijk voor de sollicitant die opzoek is naar een baan. Deze heeft natuurlijk ook een lijstje met eisen, waarvan de ene belangrijker is dan de andere. Komen van beide partijen de belangrijkste eisen overeen, dan is er nog steeds een goede match.
Bloedtransfusie
Als je je bedenkt dat er meer dan 20 klinisch relevante antigenen zijn, dan wordt het vinden van de perfecte donor, die matcht op elk van deze antigenen, heel lastig. De belangrijkste antigenen (A, B en vervolgens D) dienen altijd gematcht worden. Voor de andere antigenen is dit vaak niet nodig, omdat er niet direct een levensbedreigende situatie ontstaat. Ook hier is er dus een volgordelijkheid in de te matchen eigenschappen (antigenen).
De voorbeelden hierboven zijn toegespitst op het vinden van één specifieke match. In de praktijk moeten vraag en aanbod vanuit een veel breder perspectief aan elkaar gekoppeld worden. Denk hierbij aan een uitzendbureau dat voor meerdere bedrijven tegelijk het juiste personeel zoekt. Of een bloedbank wiens taak het is om voor elke transfusieontvanger een passende donor vinden. Bij het matchen van vraag en aanbod kijk je dus vaak vanuit een helikopterview en moet je veel verschillende belangen met elkaar afwegen.
De perfecte match?
In sommige gevallen bestaat de perfecte match niet, maar kun je wel heel dichtbij die ‘match made in heaven’ komen. Dit is afhankelijk van hoeveel vraag en aanbod er is, de eigenschappen die daarbij horen, wanneer je tevreden bent met het resultaat en op basis waarvan je beslissingen neemt. Het maken van die afwegingen maakt elk matchingsvraagstuk een uitdaging.
Wanneer je single bent en een geschikte partner zoekt, kijk je waarschijnlijk ook naar heel veel eigenschappen die matchen met die van jou, of juist niet. Je hebt sowieso een aantal randvoorwaarden waaraan je nieuwe geliefde moet voldoen. Hoe belangrijk al deze eigenschappen zijn, bepaalt of de match er eentje van ‘made in heaven’ is. Dat geldt dus voor elk matchingsvraagstuk!
Wil jij ook met jouw matchingsvraagstuk aan de slag?
We gaan graag met jou om tafel! We zorgen ervoor dat alle belangrijke eigenschappen van jouw product inzichtelijk worden gemaakt en kiezen samen waar we op gaan focussen. Meer weten? Neem contact op met Joost.
