Wiskunde & gamen: wat je kunt leren van een optimaal spelletje Regenwormen

Regenwormen: de uitleg

Als je het spel Regenwormen al kent, kun je deze alinea overslaan. Zo niet, lees dan verder. De essentie is vrij eenvoudig. Je gooit met 8 dobbelstenen met daarop 1 t/m 5 en waar normaal de 6 staat, staat nu een regenworm. Je gooit, pakt alle dobbelstenen van een bepaald getal of regenworm (waarde 5) en telt de waardes bij elkaar op. Dat mag je net zolang herhalen totdat:

1. Je besluit te stoppen en een steen te pakken op tafel met de totale waarde (hoe hoger deze waarde hoe beter die is, met 36 als hoogste waarde)
2. Je gooit alleen iets dat je al hebt gepakt en je beurt is voorbij

De situatie: wat zou je doen?

Stel je hebt nog drie dobbelstenen en je hebt 23 (van de 36) punten (1 dobbelsteen met 3, 2 van 5 en 2 met een regenworm), die steen met 23 ligt op tafel en kun je pakken. Maar is dat ook verstandig? Misschien is het leuk om – voordat je als vanzelf doorleest – zelf even een moment te nemen om na te denken over wat je zou doen. Doorgooien of stoppen? Maar nog belangrijker: op basis waarvan beslis je? Op gevoel, onderbouwd of op basis van statistiek? De kans is groot dat er zoiets gebeurt:

• “Het gaat best lekker vandaag, heb het gevoel dat het nog wel lukt om een 1, 2 of 4 te gooien met één van de drie dobbelstenen.”
• “Het gaat niet zo lekker, ik kan de 23 pakken, dus ik stop.” 
• Het strategisch (en statistisch) denken start: “Ik mag nog een 1, 2 of 4 gooien en heb 3 dobbelstenen. De kans dat dat lukt is één min de kans dat het niet lukt. De kans dat het niet lukt met drie dobbelstenen is 1/2*1/2*1/2 = 1/8, dus 12.5%. Het gaat dus 7 van de 8 keer goed. Dat is een behoorlijke kans en ik ga gooien.”

Wat zou jij doen? :-)

Een simulatiemodel bouwen?

Bij mij thuis is bovenstaande situatie zo vaak voorgekomen, besproken en wiskundig toegelicht dat zelfs de gevoelsspelers nu weten hoe het zit. Inmiddels kan mijn vriendin dus ook redelijk statistisch denken. De vraag is echter of dat leuk is wanneer je een spelletje speelt. Ik merk dat ik af en toe – ik blijf toch een wiskundige – overweeg om een simulatiemodel te bouwen dat voor elke situatie de kansen uitrekent en waarmee ik kan bepalen wat statistisch het beste is om te doen tijdens een spelletje Regenwormen. Dat is trouwens nog niet zo eenvoudig, aangezien er meer regels zijn – je mag ook stenen van elkaar mag afpakken e.d. – maar ik vind het een vooral een filosofische en lastige vraag. Want: is een spelletje spelen dan nog wel leuk?

Het antwoord is simpel: als je wiskundige optimalisatie toepast op het spelletje Regenwormen, win je altijd. Uiteraard is dat niet helemaal waar, omdat het een kansspel blijft. Maar je kunt wel met statistiek de optimale strategie bepalen die de kans op winnen aanzienlijk vergroot. En als je niet met andere wiskundigen speelt, win je gegarandeerd, geloof me. Dus bij vraagstukken waarbij niet de fun maar het resultaat de belangrijkste succesfactor is, zijn wiskundige optimalisatie en simulatiemodellen zeker aan te bevelen.

Regenwormen in de optimalisatiepraktijk

Maar hoe vertaal je dit Regenwormvraagstuk nou naar de dagelijkse praktijk, waarin jij wellicht ook met optimalisatie bezig bent? Ook simpel. De conclusie is dat optimalisatie uiteraard op elk vraagstuk is toe te passen. Hoe complex ook. Ik merk vaak dat klanten handelen op basis van één van de drie strategieën uit alinea 2: op basis van een gevoel, op goed of fout. Dat betekent dat de beslissingen die ze maken, niet kwantitatief onderbouwd zijn. Hun keuzes zijn gebaseerd op ‘valse’ informatie. Intuïtie is zeker belangrijk, ook in de wiskunde, begrijp me niet verkeerd. Maar door optimalisatie of simulatie toe te passen op je vraagstuk, zorg je dat gevoel onderbouwd wordt of dat je juist inziet dat iets niet werkt. Statistische kansberekening of situaties nabootsen , helpt je in de praktijk beter te presteren en eventueel te winnen. Alleen zijn de gevolgen waarschijnlijk van groter belang dan bij een simpel spelletje Regenwormen! ;-)

Samen een potje Regenwormen of optimaliseren?

Wil je samen met mij een potje Regenwormen of jouw vraagstuk optimaliseren? Neem dan contact op met Jeroen Goes! Wil je daarnaast op de hoogte blijven van het laatste nieuws van CQM, volg ons op LinkedIn of meld je aan voor onze digitale nieuwsbrief. 

Fotocredit: Pixabay.