Competitievoorspelling: vervolg methodologie

19/05/2020

---

Blog 2 van 3

De Eredivisie – en dan vooral het niet uitspelen ervan – houdt ons in zijn greep. We voorspelden de einduitslag, lieten de KNVB zien hoe ze opbrengsten moeten verdelen en gaven daarnaast een kijkje in ons algoritme. Zoals we eerder al zeiden, komen deze voorspellingen tot stand op basis van drie stappen: 1. het schatten van de kwaliteit en het thuisvoordeel, 2. het simuleren van het resterende competitieprogramma en 3. het vertalen van de resultaten naar ranking en kansen. In deze blog gaan we dieper in op punt 2 van de methodologie en nemen we een kijkje in de Monte Carlo simulatie.

“Spelen” van resterende competitieprogramma

We zijn de vorige blog geëindigd met het resultaat dat we voor iedere wedstrijd tussen twee teams het doelpuntenverschil kunnen voorspellen. Deze voorspelling is tot stand gekomen door een voorspelmodel waarin we het doelpuntenverschil tussen de twee teams schatten o.b.v. 1) de kwaliteit van ieder team, 2) het thuisvoordeel van ieder team. Naast een verwacht doelpuntenverschil schatten we ook het effect van toeval. Immers, de uitkomst van de voorspelling is niet zeker, net zoals je dat in het echte voetbal zal zien.

Figuur 1 geeft voor de wedstrijd Vitesse (thuis) tegen Twente volgens bovenstaande logica de kansverdeling van het doelpuntenverschil. Op basis van deze kansverdeling bepalen we de kans op winst voor Vitesse op 66%, wanneer het doelpuntenverschil > 0.5 is. Net zo bepalen we de kans op gelijkspel 18% en kans op winst voor FC Twente op 16%.

Figuur 1: verdeling van doelpuntenverschil voor wedstrijd Vitesse (thuis) tegen FC Twente

Monte Carlo simulatie

Op basis van bovenstaande zijn we in staat om alle wedstrijden in de resterende 9 speelrondes na te spelen. En dat doen we niet één keer, maar net zo vaak als we willen (en dat zonder dat de spelers moe worden :-). We doen dit door middel van Monte Carlo simulatie. In de Monte Carlo simulatie bepalen we voor ieder van de nog te spelen wedstrijden een random trekking van het doelpuntenverschil op basis van de gegenereerde kansverdelingen. Deze random trekking levert een wedstrijduitslag op en daarmee kan het aantal behaalde punten (3 bij winst, 1 bij gelijkspel, 0 bij verlies) en doelsaldo berekend worden. Op basis van de random trekkingen binnen één simulatie en het berekende aantal punten en doelsaldo kan de uiteindelijke ranking bepaald worden. Dit simulatieproces herhalen we 25.000 keer. Het resultaat van de vele simulaties is een verdelingsfunctie die aan alle mogelijke eindstanden een waarschijnlijkheid geeft.

Het grote voordeel van Monte Carlo simulatie is dat je enorm complexe processen met veel mogelijke uitkomsten en afhankelijkheden op een relatief snelle manier kan evalueren. Hierbij krijg je als resultaat niet alleen de verwachte of meest aannemelijke uitkomst van het proces te weten, maar krijg je juist inzicht in de waarschijnlijkheid van alle scenario's. In het geval van het naspelen van deze competitie, krijgen we dus voor ieder team inzicht in de kans dat een team op een bepaalde plaats eindigt. Zo kan je in Figuur 2 het resultaat zien voor Ajax. [1] Deze figuur is gegenereerd met de door CQM ontwikkelde tool waarmee je ook je eigen competitie kan doorrekenen!

 Figuur 2: kansverdeling van eindstand Ajax.