De eindstand van de competitie voorspellen: de methodologie gaat door

19/05/2020

Blog 2 van 3

De Eredivisie – en dan vooral het niet uitspelen ervan – houdt ons in zijn greep. We voorspelden de einduitslag, lieten de KNVB zien hoe ze opbrengsten moeten verdelen en gaven daarnaast een kijkje in ons algoritme. Zoals we eerder al zeiden, komen deze voorspellingen tot stand op basis van drie stappen: 1. het schatten van de kwaliteit en het thuisvoordeel, 2. het simuleren van het resterende competitieprogramma en 3. het vertalen van de resultaten naar ranking en kansen. In deze blog gaan we dieper in op punt 2 van de methodologie en nemen we een kijkje in de Monte Carlo simulatie.

 

 “Spelen” van resterende competitieprogramma

We zijn de vorige blog geëindigd met het resultaat dat we voor iedere wedstrijd tussen twee teams het doelpuntenverschil kunnen voorspellen. Deze voorspelling is tot stand gekomen door een voorspelmodel waarin we het doelpuntenverschil tussen de twee teams schatten o.b.v. 1) de kwaliteit van ieder team, 2) het thuisvoordeel van ieder team. Naast een verwacht doelpuntenverschil schatten we ook het effect van toeval. Immers, de uitkomst van de voorspelling is niet zeker, net zoals je dat in het echte voetbal zal zien.

Figuur 1 geeft voor de wedstrijd Vitesse (thuis) tegen Twente volgens bovenstaande logica de kansverdeling van het doelpuntenverschil. Op basis van deze kansverdeling bepalen we de kans op winst voor Vitesse op 66%, wanneer het doelpuntenverschil > 0.5 is. Net zo bepalen we de kans op gelijkspel 18% en kans op winst voor FC Twente op 16%.


Figuur 1: verdeling van doelpuntenverschil voor wedstrijd Vitesse (thuis) tegen FC Twente


Monte Carlo simulatie

Op basis van bovenstaande zijn we in staat om alle wedstrijden in de resterende 9 speelrondes na te spelen. En dat doen we niet één keer, maar net zo vaak als we willen (en dat zonder dat de spelers moe worden :-). We doen dit door middel van Monte Carlo simulatie. In de Monte Carlo simulatie bepalen we voor ieder van de nog te spelen wedstrijden een random trekking van het doelpuntenverschil op basis van de gegenereerde kansverdelingen. Deze random trekking levert een wedstrijduitslag op en daarmee kan het aantal behaalde punten (3 bij winst, 1 bij gelijkspel, 0 bij verlies) en doelsaldo berekend worden. Op basis van de random trekkingen binnen één simulatie en het berekende aantal punten en doelsaldo kan de uiteindelijke ranking bepaald worden. Dit simulatieproces herhalen we 25.000 keer. Het resultaat van de vele simulaties is een verdelingsfunctie die aan alle mogelijke eindstanden een waarschijnlijkheid geeft.

Het grote voordeel van Monte Carlo simulatie is dat je enorm complexe processen met veel mogelijke uitkomsten en afhankelijkheden op een relatief snelle manier kan evalueren. Hierbij krijg je als resultaat niet alleen de verwachte of meest aannemelijke uitkomst van het proces te weten, maar krijg je juist inzicht in de waarschijnlijkheid van alle scenario's. In het geval van het naspelen van deze competitie, krijgen we dus voor ieder team inzicht in de kans dat een team op een bepaalde plaats eindigt. Zo kan je in Figuur 2 het resultaat zien voor Ajax. [1] Deze figuur is gegenereerd met de door CQM ontwikkelde tool waarmee je ook je eigen competitie kan doorrekenen!


 Figuur 2: kansverdeling van eindstand Ajax.


Maakt FC Utrecht aanspraak op ruim 25% van Willem II?

Zoals je ziet voorspellen we dat Ajax een kans van 68% heeft op de uiteindelijke winst in de competitie. Maar de winst van Ajax is helemaal niet zeker. AZ heeft ook nog altijd een kans van meer dan 30% om de Eredivisie te winnen, en zelfs PSV en Feyenoord maken nog een hele kleine kans op het kampioenschap. In tabel 1 laten we voor teams die op dit moment in de top 6 staan de verschillende kansverdelingen zien.



Tabel 1: kansverdeling van de ranking voor de top 6 teams

Zou het niet eerlijk zijn om deze kansen te gebruiken om te bepalen wie uiteindelijk Europees Voetbal mag spelen en om een verdeling te bepalen van de opbrengsten uit de Europese toernooien? Maakt FC Utrecht geen aanspraak op ruim 25% van de Europese opbrengsten van Willem II? In de laatste blog gaan we verder in op het laatste onderdeel van onze aanpak. Hoe bepalen we op basis van bovenstaande kansverdeling nu uiteindelijk toch een ranking? Stay tuned!

 

Alle links op een rijtje:

 

Wil je op de hoogte blijven van het laatste nieuws van CQM, volg ons op LinkedIn of meld je aan voor onze digitale nieuwsbrief.

 

Fotocredit: Pixabay. 

 

Ir. Monique van den Broek

Ir. Monique van den Broek

Principal Consultant